In questi giorni sto leggendo il libro consigliato dal professore "Noi e Numeri" di Luisa Girelli e sto riscontrando realtà che mi appartengono. Credevo che fosse una mia fissazione il fatto di trovarmi a disagio di fronte alla matematica, invece leggo che esiste una vera e propria ansia della matematica che arreca una sensazione di tensione, apprensione o perfino paura nei suoi confronti. Vengono affrontati anche quali sono i disturbi più comuni che interessano i bambini nell'apprendimento della matematica. Leggendoli, penso che anch'io forse da bambina ho sofferto di alcune difficoltà come quella della comprensione e uso delle procedure di calcolo!!!
Ho sempre impiegato del tempo nel calcolare le operazioni a mente, oppure a capire la logica di un problema di aritmetica...non so però se questo può essere lo stesso tipo di disturbo di cui parla la Girelli nel suo libro!

LAVORO DI GRUPPO

Nella scorsa lezione di didattica della matematica, il professore ci ha portati nell'aula di informatica dove abbiamo potuto sperimentare la costruzione del Triangolo di Sierpinski.

E' stato un lavoro di gruppo, ci siamo organizzati con fogli grandi, squadre, colori ed un pò di creatività... Il professore , come un abile direttore di orchestra, ci ha indicato come lavorare e ci ha mostrato progetti fatti da altri gruppi di studio. Abbiamo disegnato su carta questo grande triangolo equilatero ed a seguire tanti altri triangoli accostati in modo da ripeterne la struttura.

Prima di iniziare questo corso credevo di imbattermi nei miei antichi "nemici" del passato:operazioni, logica, dimostrazioni. Oggi sto capendo che la matematica è anche altro , è tutto ciò che di concreto è presente intorno a noi. Il proff. ama ripeterci le parole della sua docente di didattica Emma Castelnuovo: se una cosa esiste nel mondo reale va insegnata.

RICORDI DI SCUOLA

Alle medie il mio rendimento in matematica è stato abbastanza costante durante tutti e tre gli anni. I miei voti oscillavano tra il sufficiente ed il discreto. Mi ricordo tutto il lavoro fatto nel primo anno sull'insiemistica e sulle operazioni tra insiemi. Le mie maggiori difficoltà erano in geometria e nei calcoli con potenza e radice quadrata. Durante questi anni ho cambiato tre professoresse di matematica, in alcuni argomenti ho iniziato ad avere dei vuoti. Non ho cercato di risolvere subito il problema ma me lo sono portato fino alle superiori.

Al liceo ho avuto, sopratutto nei primi due anni, enormi difficoltà. Ho iniziato subito ad avere problemi in geometria, nelle dimostrazioni:proprio non riuscivo ad entrare nella loro logica, molte volte non capivo neanche il linguaggio.I compiti erano un disastro e più riportavo insufficienze e più incominciai a non studiare come prima.

Per i compiti in classe cercavo di prepararmi con chi ne sapeva più di me; facevamo dei gruppi di studio e anche se riuscivo a seguire, alla fine mi mancava sempre qualche argomento non studiato che mi impediva di capire tutto il resto.

Inoltre, come accade spesso agli adolescenti, andavo anche a studiare con le mie migliori amiche di banco ma pultroppo erano messe peggio di me a matematica. Pretendevano che io spiegassi loro qualcosa, alla fine nessuna cosa era fatta con criterio. Durante i compiti in classi era inutile carpire suggerimenti da qualcuno o pensare di poter copiare la formula di un esercizio:la professoressa del bienno si metteva come un generale a controllare che nessuno copiasse e riusciva a dare anche 4 compiti diversi. Non c'era scampo per me..!

La professoressa, inoltre,era prossima alla pensione e non se ne importava che metà classe non la seguiva. Per un anno quindi ho fatto ben poco e cosi le mie carenze ed i miei vuoti sono cresciuti sempre più.

Al terzo superiore ho deciso di andare a ripetizione di matematica(sotto forte pressione di mia madre). Ormai non potevo più continuare a far finta che questa materia non esisteva!!! Ho cambiato diversi professori di ripetizioni...alcuni sono stati peggio dei miei docenti. Io mi sforzavo di studiare, di capire ma ormai si erano accammulate troppe lacune:limiti, integrali funzioni, come potevo risollevarmi dal baratro?!... Bisognava ricominciare tutto da capo. Per fortuna la mia professoressa del triennio è stata abbastanza clemente con me;la professoressa Radocchia ha capito che ci voleva del tempo per rimmetermi alla pari con il programma, non mi ha demoralizzato mettendomi voti bassissimi e alla fine dell'anno scolastico mi portava con 5. Sapevo che non me lo meritavo! Ho maledetto la matematica per tutto il periodo del terzo superiore: nonostante le ripetizioni i risultati non si vedevano. Andai per un breve periodo di tempo a fare matematica da un professore che insegnava al mio stesso liceo, dicevano che era bravo...arrivai ad avere "terrore" di lui: mi sgridava brutalmente se sbagliavo, trattava gli allievi in modo burbero, durai poco con lui.

La mia riscossa in matematica l'ho avuta durante il quinto superiore:nel compito in classe sui limiti riuscii a prendere 7... una vera gioia!!! Il merito di quel voto e di quelle poche cose che ora conosco di matematica le devo al mio professore di ripetizione di quell'anno, il proff. Pollastri. E' stato lui a darmi delle basi in tempi anche veloci.

TABELLINA DEL 3 IN BASE 4

Non credevo che un giorno nella mia vita avrei provato tanto interesse per una lezione di matematica. Non credevo,inoltre, di divertirmi a costruire la tabellina del 3 in base 4, oppure a descrivere insiemi e relazioni utilizzando il diagramma di Eurelo-Ven.

Quando il professore ha spiegato come si impara a contare con le varie basi 3, 4... per me è stato qualcosa di completamente nuovo, come se lo sentissi per la prima volta anche se in realtà sono i primi esercizi che le maestre insegnano ai bambini per imparare a contare attraverso anche l'aiuto dei B.A.M. In quel momento però non ricordavo niente, ed ho impiegato un pò di tempo per capire il meccanismo...insomma non sono stata mai una volpe per queste cose!!

Una volta che ho preso allenamento nello scrivere numeri con altre basi, ci siamo divertiti a rappresentarli con la pasta sale.

TABELLINA DEL 3 IN BASE 4:

Sfogliando il quaderno di matematica di seconda elementare scopro che ci sono esercizi con i Blocchi Aritmetici Multibase. La maestra mi fece scrivere che questo sussidio didattico strutturato è finalizzato alla comprensione del valore posizionale delle cifre. Quando il professore di didattica ha parlato di BAM io ero convinta di non averlo mai sentito nominare prima invece ora mi accorgo che è qualcosa che ho utilizzato da bambina!

IL MIO QUADERNO

Ho trovato un vecchio quaderno di matematica di quando frequentavo la seconda elementare.

L'ho tenuto come ricordo, sfogliandolo inizio il mio viaggio nel passato...

Ci sono i miei primi problemi, risolti attraverso gli insiemi: la maestra ci poneva il problema, noi disegnavamo i vari insiemi e sottoinsiemi , poi univamo o sottraevamo.

Esempio: PROBLEMA

Mario ha disegnato 8 castagne, 2 cachi e 3 grappoli d'uva, 2 noci.

Quanti frutti ha disegnato in tutto Mauro?

Mettevo i numeri in colonna distinguendo decina ed unità:

da u

8+

2+

3+

2=

__________

15

Risposta

In tutto Marco ha disegnato 15 frutti autunnali.

In questi tipi di problemi me la cavavo anche se a disegnare sono stata sempre un pò pasticciona. La maestra, prima di affrontare questi problemi ci aveva insegnato a distinguere decine ed unità attraverso esercizi fatti sull'abaco o utilizzando regoli:per esempio,ci faceva raggruppare per 10, vari oggetti ed in seguito li registravamo nella tabella delle decina ed unità.

Credevo di essere più scarsa invece sul quaderno c'è scritto BRAVA...

I PRIMI GIOCHI CON I NUMERI

Se mi fermo a ricordare le prime volte che ho iniziato a pronunciare i numeri o a capire a cosa servissero mi viene in mente l'immagine del pianoforte. Ero molto piccola quando ho iniziato a toccare i primi tasti; da quando sono nata l'ho sempre visto appogiato sullo stesso muro di casa ed è stato forse il "gioco" più divertente della mia infanzia.

Seduta di fronte al piano, quando ancora non riuscivo a toccare con i piedi completamente il pavimento, avevo capito il valore delle note, i tempi delle battute e suonavo "happy birthday" ai vari compleanni.

Lo studio del solfeggio in età molto precoce mi ha aiutato ad acquisire una certa flessibilità con i numeri; capivo che ogni battuta doveva avere un preciso numero di note , e che ogni nota poteva valere 4/4, 2/4, 1/4,1/8... a seconda del tempo di riferimento. Sommare più note mi veniva molto semplice, cosa che non posso dire se dovevo risolvere un problema di matematica sull'addizione o sulla sottrazione.

Oltre al piano, conservo altri ricordi che mi hanno avvicinato da bambina al mondo dei numeri: giocavo spesso con mia nonna con le carte.

Il primo gioco che ho imparato è stato "asso piglia tutto".

Ovviamente non sapevo cosa fossero quei simboli colorati raffigurati su di ogni carta e nè quanto valessero, ma riconoscevo l'ASSO che per me era sempre UNO e ogni qualvolta che era tra le mie mani vincevo perchè potevo prendere tutte le altre carte sul tavolo.

Con mio fratello,invece, ci affacciavamo sul balcone e contavamo le macchine che passavano di un colore scelto: chi contava più macchine blu o rosse o nere vinceva...

Un'altro gioco della mia adolescenza che mi ha portato ad avere uno stretto contatto con le operazioni aritmetiche è stato il PING PONG.

Il vincitore deve raggiungere i 21 punti ma ogni 5 punti si cambia il diritto di battuta. Riuscivo a memorizzare il punteggio e addizzionarlo a quello precedente. La situazione per me si complicava quando superavo i dieci punti e dovevo fare operazioni più complesse. A quel punto mi munivo di carta e penna...

Un gioco che per me divenne un vero rompicapo è stato il "gioco dei quindici".

Dovevo ordinare le caselle di un quadrato numerate da 1 a 15...mentre guardavo la televisione scomponevo e ricomponevo i vari tasselli numerati facendo così esercizio a memorizzare la sequenza dei numeri.

La scorsa lezione il professore ha parlato di blocchi aritmetici multibase, regoli e abaco. Mi è tornato alla mente come un "flash" il ricordo di quando alla scuola elementare la maestra ci ha insegnato ad usare i numeri e a fare le prime operazioni.

Con i regoli, tutti colorati a seconda della lunghezza, mi divertivo nei primi anni di scuola a costruire figure poi in seguito a classificare i numeri , ordinarli fino a giungere alle prime addizioni e sottrazioni.

In classe la maestra ci faceva usare l'abaco:mi ricordo che dovevamo comporre un numero disponendo palline colorate nella giusta posizione delle centinaia, delle decine e delle unità. Giocavo tanto con questi strumenti anche a casa perchè la maestra ci aveva fatto acquistare singolarmente questi materiali didattici.

Altri giochi, non propriamente didattici, mi hanno aiutato a sviluppare certe capacità logiche come domino, memory, i puzzle:passavo i pomeriggi a sfidare mio fratello ma il più delle volte perdevo.

PAURA DELLA MATEMATICA

Ogni qualvolta che devo affrontare un' operazione di matematica o di logica vado nel pallone... questo mi succede anche nella vita di tutti i giorni quando sono in banca, quando devo controllare il resto ricevuto dopo una spesa, quando per esempio devo raccogliere i soldi di più persone(compito che ormai delego ad altri) per pagare il conto di una cena, quando al supermercato devo pagare una certa quantità di frutta o verdura in base al peso...tutti calcoli mentali che mi mettono un pò in difficoltà. Quando devo risolvere un'operazione in colonna abbastanza complessa ricorro ancora a contare con le dita proprio come fanno i bambini. Certo che da quando ho iniziato ad usare la calcolatrice ho perso ogni elasticità con i numeri anche se questa difficoltà l'ho sempre avuta: mi ricordo che alle medie spesso rimanevo impuntata sulla lavagna di fronte un espressione, non riuscivo ad andare avanti , mi bloccavo con le divisioni in colonna. Ci mettevo un pò di tempo per terminare un'esercizio anche se alla fine ci riuscivo.

Eppure alle elementari mi ricordo che passavo i pomeriggi su quelle maledette tabelline ripetendole continuamente a memoria a mia madre. Nei cinque anni di scuola elementare mi ha insegnato un unica maestra, ancora non entrava in vigore il modulo, e la matematica fu un pò messa da parte da lei. Preferiva insegnare italiano e scienze; dei pochi quaderni che ho conservato come ricordo non c'è traccia di problemi o calcoli.

Noi e la Matematica

NOI E LA MATEMATICA

Nella pagina del giornale il "Messaggero" del giorno 04/04/08, nello spazio riservato alle Cronache compaiono due articoli dal titolo " Bari, esami in vendita:sei arresti all'università" e "Quante dinasty in cattedra:figli e nipoti succedono ai padri".

Leggendoli possiamo evidenziare quante volte ricorrono in un discorso espressioni con riferimenti matematici ai numeri, cifre, date, termini specifici.

In questi articoli leggiamo tanti NUMERI:

800; 30; 6(ripetuto 3 volte);60;5;3(ripetuto 3 volte);7; 50.000;8;700;30.000;2.000(ripetuto 3 volte);1.200;1.000;500;2.650;2.500;1.800;57;150;200;70.000;10;8;40;20.

ESPRESSIONI DI QUANTITA':

tanti; tutto;(ripetuto 2 volte);un pò; poco(ripetuto 3 volte).

SIMBOLI MATEMATICI:

più(ripetuto 5 volte);meno(ripetuto 3 volte);%(ripetuta 3 volte).

PAROLE AFFINI ALLA MATEMATICA:

economia(ripetuto 9 volte); business; pagare(ripetuto 3 volte); prezzo;finanziaria;inflazione(ripetuto 2 volte);soldi;monetaria;diritto; commercio.

TERMINI MATEMATICI:

cifre(ripetuto 2 volte);matematica(ripetuto 2 volte); doppio; radice;euro(ripetuto 11 volte);insieme.