sabato 10 maggio 2008

CHE COS'E' LA MATEMATICA?

Per me la matematica è stata un linguaggio del tutto nuovo da capire e scoprire, fatta di concetti astratti, che solo un bravo matematico riesce a parlarne perchè è come se li vedesse concretamente. Io, purtroppo sono stata "cieca" durante gli anni in cui ho avuto a che fare con "lei":ogni dimostrazione matematica , ogni enunciato era come un tunnel da passare per raggiungere la meta. Ho brancolato nel buio per tanto tempo alla ricerca di uno spiraglio di luce, di un qualsiasi aiuto che mi facesse intravedere l'uscita. Con rammarico posso dire che è stata solo una materia scolastica, non ho saputo coglierne l'arte creativa , la logica e l'intuizione.
Questo corso di didattica della matematica ha fatto risvegliare dentro me alcuni vecchi "fantasmi" del passato, ricordi che ormai si erano completamente annebbiati. Continuerò a non sapere calcolare un integrale o a disegnare una funzione, ma forse nel mio futuro(spero da insegnante) potrò aiutare un bambino in difficoltà a risolvere un problema, posso aiutarlo a non fargli aver paura della matematica attraverso il gioco: gli metterò a disposizione tanti oggetti matematici e non che fanno parte della sua quotidianità; il bambino deve imparare ad esplorare l'ambiente circostante e diventare esperto di tutti gli oggetti di cui ha a disposizione finacchè arriverà a costruire la sua conoscenza.

martedì 29 aprile 2008

In questi giorni sto leggendo il libro consigliato dal professore "Noi e Numeri" di Luisa Girelli e sto riscontrando realtà che mi appartengono. Credevo che fosse una mia fissazione il fatto di trovarmi a disagio di fronte alla matematica, invece leggo che esiste una vera e propria ansia della matematica che arreca una sensazione di tensione, apprensione o perfino paura nei suoi confronti. Vengono affrontati anche quali sono i disturbi più comuni che interessano i bambini nell'apprendimento della matematica. Leggendoli, penso che anch'io forse da bambina ho sofferto di alcune difficoltà come quella della comprensione e uso delle procedure di calcolo!!!
Ho sempre impiegato del tempo nel calcolare le operazioni a mente, oppure a capire la logica di un problema di aritmetica...non so però se questo può essere lo stesso tipo di disturbo di cui parla la Girelli nel suo libro!

venerdì 25 aprile 2008

LAVORO DI GRUPPO











Nella scorsa lezione di didattica della matematica, il professore ci ha portati nell'aula di informatica dove abbiamo potuto sperimentare la costruzione del Triangolo di Sierpinski.
E' stato un lavoro di gruppo, ci siamo organizzati con fogli grandi, squadre, colori ed un pò di creatività... Il professore , come un abile direttore di orchestra, ci ha indicato come lavorare e ci ha mostrato progetti fatti da altri gruppi di studio. Abbiamo disegnato su carta questo grande triangolo equilatero ed a seguire tanti altri triangoli accostati in modo da ripeterne la struttura.















Prima di iniziare questo corso credevo di imbattermi nei miei antichi "nemici" del passato:operazioni, logica, dimostrazioni. Oggi sto capendo che la matematica è anche altro , è tutto ciò che di concreto è presente intorno a noi. Il proff. ama ripeterci le parole della sua docente di didattica Emma Castelnuovo: se una cosa esiste nel mondo reale va insegnata.











lunedì 21 aprile 2008

RICORDI DI SCUOLA

Alle medie il mio rendimento in matematica è stato abbastanza costante durante tutti e tre gli anni. I miei voti oscillavano tra il sufficiente ed il discreto. Mi ricordo tutto il lavoro fatto nel primo anno sull'insiemistica e sulle operazioni tra insiemi. Le mie maggiori difficoltà erano in geometria e nei calcoli con potenza e radice quadrata. Durante questi anni ho cambiato tre professoresse di matematica, in alcuni argomenti ho iniziato ad avere dei vuoti. Non ho cercato di risolvere subito il problema ma me lo sono portato fino alle superiori.
Al liceo ho avuto, sopratutto nei primi due anni, enormi difficoltà. Ho iniziato subito ad avere problemi in geometria, nelle dimostrazioni:proprio non riuscivo ad entrare nella loro logica, molte volte non capivo neanche il linguaggio.I compiti erano un disastro e più riportavo insufficienze e più incominciai a non studiare come prima.
Per i compiti in classe cercavo di prepararmi con chi ne sapeva più di me; facevamo dei gruppi di studio e anche se riuscivo a seguire, alla fine mi mancava sempre qualche argomento non studiato che mi impediva di capire tutto il resto.
Inoltre, come accade spesso agli adolescenti, andavo anche a studiare con le mie migliori amiche di banco ma pultroppo erano messe peggio di me a matematica. Pretendevano che io spiegassi loro qualcosa, alla fine nessuna cosa era fatta con criterio. Durante i compiti in classi era inutile carpire suggerimenti da qualcuno o pensare di poter copiare la formula di un esercizio:la professoressa del bienno si metteva come un generale a controllare che nessuno copiasse e riusciva a dare anche 4 compiti diversi. Non c'era scampo per me..!
La professoressa, inoltre,era prossima alla pensione e non se ne importava che metà classe non la seguiva. Per un anno quindi ho fatto ben poco e cosi le mie carenze ed i miei vuoti sono cresciuti sempre più.
Al terzo superiore ho deciso di andare a ripetizione di matematica(sotto forte pressione di mia madre). Ormai non potevo più continuare a far finta che questa materia non esisteva!!! Ho cambiato diversi professori di ripetizioni...alcuni sono stati peggio dei miei docenti. Io mi sforzavo di studiare, di capire ma ormai si erano accammulate troppe lacune:limiti, integrali funzioni, come potevo risollevarmi dal baratro?!... Bisognava ricominciare tutto da capo. Per fortuna la mia professoressa del triennio è stata abbastanza clemente con me;la professoressa Radocchia ha capito che ci voleva del tempo per rimmetermi alla pari con il programma, non mi ha demoralizzato mettendomi voti bassissimi e alla fine dell'anno scolastico mi portava con 5. Sapevo che non me lo meritavo! Ho maledetto la matematica per tutto il periodo del terzo superiore: nonostante le ripetizioni i risultati non si vedevano. Andai per un breve periodo di tempo a fare matematica da un professore che insegnava al mio stesso liceo, dicevano che era bravo...arrivai ad avere "terrore" di lui: mi sgridava brutalmente se sbagliavo, trattava gli allievi in modo burbero, durai poco con lui.
La mia riscossa in matematica l'ho avuta durante il quinto superiore:nel compito in classe sui limiti riuscii a prendere 7... una vera gioia!!! Il merito di quel voto e di quelle poche cose che ora conosco di matematica le devo al mio professore di ripetizione di quell'anno, il proff. Pollastri. E' stato lui a darmi delle basi in tempi anche veloci.

mercoledì 16 aprile 2008

TABELLINA DEL 3 IN BASE 4

Non credevo che un giorno nella mia vita avrei provato tanto interesse per una lezione di matematica. Non credevo,inoltre, di divertirmi a costruire la tabellina del 3 in base 4, oppure a descrivere insiemi e relazioni utilizzando il diagramma di Eurelo-Ven.



Quando il professore ha spiegato come si impara a contare con le varie basi 3, 4... per me è stato qualcosa di completamente nuovo, come se lo sentissi per la prima volta anche se in realtà sono i primi esercizi che le maestre insegnano ai bambini per imparare a contare attraverso anche l'aiuto dei B.A.M. In quel momento però non ricordavo niente, ed ho impiegato un pò di tempo per capire il meccanismo...insomma non sono stata mai una volpe per queste cose!!



Una volta che ho preso allenamento nello scrivere numeri con altre basi, ci siamo divertiti a rappresentarli con la pasta sale.



TABELLINA DEL 3 IN BASE 4:







Sfogliando il quaderno di matematica di seconda elementare scopro che ci sono esercizi con i Blocchi Aritmetici Multibase. La maestra mi fece scrivere che questo sussidio didattico strutturato è finalizzato alla comprensione del valore posizionale delle cifre. Quando il professore di didattica ha parlato di BAM io ero convinta di non averlo mai sentito nominare prima invece ora mi accorgo che è qualcosa che ho utilizzato da bambina!



martedì 15 aprile 2008

IL MIO QUADERNO

Ho trovato un vecchio quaderno di matematica di quando frequentavo la seconda elementare.


L'ho tenuto come ricordo, sfogliandolo inizio il mio viaggio nel passato...


Ci sono i miei primi problemi, risolti attraverso gli insiemi: la maestra ci poneva il problema, noi disegnavamo i vari insiemi e sottoinsiemi , poi univamo o sottraevamo.




Esempio: PROBLEMA




Mario ha disegnato 8 castagne, 2 cachi e 3 grappoli d'uva, 2 noci.




Quanti frutti ha disegnato in tutto Mauro?

























Mettevo i numeri in colonna distinguendo decina ed unità:
da u
8+
2+
3+
2=
__________
15
Risposta
In tutto Marco ha disegnato 15 frutti autunnali.



In questi tipi di problemi me la cavavo anche se a disegnare sono stata sempre un pò pasticciona. La maestra, prima di affrontare questi problemi ci aveva insegnato a distinguere decine ed unità attraverso esercizi fatti sull'abaco o utilizzando regoli:per esempio,ci faceva raggruppare per 10, vari oggetti ed in seguito li registravamo nella tabella delle decina ed unità.










Credevo di essere più scarsa invece sul quaderno c'è scritto BRAVA...







sabato 12 aprile 2008

I PRIMI GIOCHI CON I NUMERI





Se mi fermo a ricordare le prime volte che ho iniziato a pronunciare i numeri o a capire a cosa servissero mi viene in mente l'immagine del pianoforte. Ero molto piccola quando ho iniziato a toccare i primi tasti; da quando sono nata l'ho sempre visto appogiato sullo stesso muro di casa ed è stato forse il "gioco" più divertente della mia infanzia.




Seduta di fronte al piano, quando ancora non riuscivo a toccare con i piedi completamente il pavimento, avevo capito il valore delle note, i tempi delle battute e suonavo "happy birthday" ai vari compleanni.








Lo studio del solfeggio in età molto precoce mi ha aiutato ad acquisire una certa flessibilità con i numeri; capivo che ogni battuta doveva avere un preciso numero di note , e che ogni nota poteva valere 4/4, 2/4, 1/4,1/8... a seconda del tempo di riferimento. Sommare più note mi veniva molto semplice, cosa che non posso dire se dovevo risolvere un problema di matematica sull'addizione o sulla sottrazione.




Oltre al piano, conservo altri ricordi che mi hanno avvicinato da bambina al mondo dei numeri: giocavo spesso con mia nonna con le carte.
Il primo gioco che ho imparato è stato "asso piglia tutto".





Ovviamente non sapevo cosa fossero quei simboli colorati raffigurati su di ogni carta e nè quanto valessero, ma riconoscevo l'ASSO che per me era sempre UNO e ogni qualvolta che era tra le mie mani vincevo perchè potevo prendere tutte le altre carte sul tavolo.


Con mio fratello,invece, ci affacciavamo sul balcone e contavamo le macchine che passavano di un colore scelto: chi contava più macchine blu o rosse o nere vinceva...



Un'altro gioco della mia adolescenza che mi ha portato ad avere uno stretto contatto con le operazioni aritmetiche è stato il PING PONG.


Il vincitore deve raggiungere i 21 punti ma ogni 5 punti si cambia il diritto di battuta. Riuscivo a memorizzare il punteggio e addizzionarlo a quello precedente. La situazione per me si complicava quando superavo i dieci punti e dovevo fare operazioni più complesse. A quel punto mi munivo di carta e penna...

Un gioco che per me divenne un vero rompicapo è stato il "gioco dei quindici".

Dovevo ordinare le caselle di un quadrato numerate da 1 a 15...mentre guardavo la televisione scomponevo e ricomponevo i vari tasselli numerati facendo così esercizio a memorizzare la sequenza dei numeri.